9+5=9+1+4,在美國,國小開始用講解教數學(Number Talk)!

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2015/10/28

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美國近幾年共同使用核心教學標準(Common Core Learning Standards),就如台灣統一課綱的意思一樣,加州主要是以英語跟數學為課綱目標。

我任教的學校雖然是教中文的,但也要使用美國課綱。因為它是一間中文公立特許學校,特許學校是什麼呢?簡單來說就是民營創立,經營完善得到政府認可成為公立學校,政府會定期監督學校,讓特許學校維持公立學校品質。
在我進入特許學校的這兩個月內,就看見數學教練進入校園中。

在台灣,國小一、二年級數學教學中,我那年代(90後)的課本都是「建構式數學」,老師有琢磨建構式數學,不過大部份小孩仍然都是用竪式解決,而我也永遠都是用竪式解題的,因為快、狠、準!全對。

今天學校開會,數學教練出現了,她著重「數學講解」(Number Talk)。當時一聽到 Number Talk 時,還想說應該是檢討老師們上課時解題的順序,結果完全出乎我意料之外!

「Number Talk」是講解一題數學前,用各種方法與學生一同討論來解決一道題目,與學生討論各種方法的目的是為了讓學生能夠活用並從各個角度去分析題目,將數學應用於生活當中。以下用小學二、三年級數學程度展示數學解題方法(中文翻譯為課堂上老師與學生共同討論出之結果)

1. Making Tens(十位數運算法):  將題目之數字拆解,組成整數,方便運算。(圖一)


(圖一)

2. Friendly Numbers(好朋友運算法): 為了方便運算,將題目加上的數字,算出結果以後,再減去原先加的數字,即為答案。反之為題目減去的數字,算出結果後,在再加回來即為解答。(圖二)


(圖二)

3. Place Value(數值運算): 將每個數字的數值拆開來運算,百位數、十位數、各位數分開加、減。(圖三-左)

4. Compensation(補償法): 運算時,其一加多少,另一數字就減多少。(圖三-右)


(圖三)

5. Adding Up(累加計算法):用畫豎軸的方法來算解答。減法題目是我讚嘆不已的方法。將題目兩個數字寫在數軸上,畫出中間差距,把差距相加即解答,簡單來說,是用加法解減法題目。(圖四)


(圖四)

6. Keeping the Same Difference(同進退運算法): 使其一數字成整數而加或減,另一方同時也跟進加或減,但此方法只運用於減法當中。(圖五)


(圖五)

這些教法,真的很神奇有趣,也讓我見識到更多教學的可能性和技巧。至於面對學生,該如何說服他們嘗試、接受呢?這是我觀察到的以下兩個情境:

情境一:學生對於 number talk 討論沒有興趣
學生:我知道答案了,為什麼還要學其他方法?
老師:這是為了讓你知道答案從哪來的,還有以後高年級的數學,用竪式是算不出答案的。(老師準備一題很難的題目,用 number talk 的其一方法解題,讓學生看見其他方法的有用之處。)

情境二:吸引學生注意力聽新方法
老師:我看見隔壁班小朋友用了一個很酷的方法解這一題,連老師都沒看過!(老師強迫學生注意,已經不管用了,要激起學生好奇心和好勝心)

我這間特許學校,是第一年開始使用核心教學標準 (Common Core Learning Standards),有些老師第一次用這一套教學法,難免有些不適應,我平常觀察得到兩位老師教學,一位老師還是偏好亞洲教學法,另一位就是用 number talk 教。
時間上,number talk 真的很花時間,所以我了解到難怪大家都說華人小孩同年級到美國根本神人的原因,因為人家美國人學比較慢啦!成效方面,一位使用美國核心教學標準教書 5 年的老師說,學生到高年級時,會變腦筋很好可以解申論題,我個人看到學校往年用亞洲教材的數學總成績,成績落點是全加州前幾名的,非常了不起。

美國人最看數據,今天學生的落點會在哪? 對學生與學校來說都是很大的挑戰!讓我們繼續看下去... ...

《關於作者》
許文薰 Elsa,來自花蓮,大自然的孩子,最喜歡大海。越過山和大海,去過泰國邊境、越南首都教書,看見華語熱的存在。同時又聽見專家握有的數據表示華語熱即將毀滅;在世界的旦夕之間,隻身到了舊金山,花時間去問自己,華語老師有沒有這麼好當。

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執行編輯:Christine
核稿編輯:張翔一

Photo Credit:Shutterstock 許文薰 提供 

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